在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC,M为BC中点,求证:一.2DM=AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 19:01:17
在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC,M为BC中点,求证:一.2DM=AB
二.DC=AB+BD
二.DC=AB+BD
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取AC中点F,连接MF,DF
由于MF是△ABC中位线
所以MF=1/2AB,且MF‖AB
因为在RT△ACD中,DF是斜边中线
所以CF=DF
即∠C=∠FDC
因为∠B=∠FMC=∠FDC+∠DFM=2∠C
所以∠FDC=∠DFM
即DM=FM=1/2AB
证明:在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∵AD⊥BC
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴△ACE是等腰三角形
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD
由于MF是△ABC中位线
所以MF=1/2AB,且MF‖AB
因为在RT△ACD中,DF是斜边中线
所以CF=DF
即∠C=∠FDC
因为∠B=∠FMC=∠FDC+∠DFM=2∠C
所以∠FDC=∠DFM
即DM=FM=1/2AB
证明:在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE
∵AD⊥BC
∴AD垂直平分BE
∴AB=AE
∴∠AEB=∠B=2∠C
∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C
∴△ACE是等腰三角形
∴CE=AE=AB
∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM=1/2AB
已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB
已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,AD垂直于BC于D,M为BC的中点,求证DM=1\2AB
初中预备班数学题在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC,M为BC中点,求证:1.2DM=AB2.DC=AB+BD
已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点,试说明DM=1/2AB
在三角形abc中,角b等于2个角c,ad垂直BC于D,M为BC中心点,求证DM等于二分之一AB
已知在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点.求证DM=1/2AB
在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证:DM等于二分之一AB
如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a
三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB
初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证:DM是AB的1/2
在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab