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有一个函数,当X=-1,函数的最小值是-3,它的图像经过(1,5),求这个二次函数述解析式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 05:00:40
有一个函数,当X=-1,函数的最小值是-3,它的图像经过(1,5),求这个二次函数述解析式
有一个函数,当X=-1,函数的最小值是-3,它的图像经过(1,5),求这个二次函数述解析式
设该函数为y=ax^2+bx+c
∵X=-1,y取得最小值-3,所以得-(b/2a)=-1 即b=2a,将X=-1,y=-3代入式中,得a-b+c=-3 即a-2a+c=-3,c=a-3
又把X=1,Y=5代入式中,得a+b+c=5,即a+2a+a-3=5.
∴a=2,b=4,c=-1
即Y=2x^2+4x-1