作业帮 > 数学 > 作业

已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:45:38
已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC
已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDA=∠CDB=∠BEA=90
∴∠ACD+∠A=90, ∠ABE+∠A=90
∴∠ACD=∠ABE
∵∠ABC=45
∴BD=CD
∴△ACD≌△FBD (ASA)
∴BF=AC


数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.