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已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:52:47
已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离
已知:如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=3,点E是BC的中点.求点D到AE的距离
过点D作DF⊥AE交AE于F
∵矩形ABCD
∴BC=AD=8,∠B=∠BAD=90
∴∠BAE+∠DAE=90
∵E是BC的中点
∴BE=BC/2=4
∴AE=√(AB²+BE²)=√(9+16)=5
∵DF⊥AE
∴∠AFD=∠B=90
∴∠DAE+∠ADF=90
∴∠BAE=∠ADF
∴△ABE∽△DFA
∴DF/AD=AB/AE
∴DF/8=3/5
∴DF=24/5=4.8
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