直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:58:35

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接B
(1).求证；BC=CD (2).将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG,连接EG.求证；CD垂直平分EG；（3）.延长BE交CD于点P,求证；P是CD的中点.
连接BE

（1）过A作BC和垂线交BC于F,连DF.
tan∠ABC=2 AF/BF=2 DC/AD=AF/AD=2 BF=AD
因为AD//BC 所以BFDA是平行四边形,因此E在DF上.因此BC=BF+FC=2AD=CD
（2）将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG（不是顺时针是逆时针）
所以 △BCE与△DCG全等,所以CE=CG ∠GCD=∠DCE=45度,因此CD是等腰△CGE的平分线,因此CD垂直平分EG.
（3）因为CD垂直平分EG,所以∠CDE=∠CDG ,
因为△BCE与△DCG全等,所以∠CDE=∠CBE,
所以∠CDE=∠CBE
因为CD=CB ∠DCB=90度,所以△CDF与△CBP全等,因此CP=CF=1/2BC=1/2CD
P是CD中点

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,且CD==2AD,tan∠ABC=2,过点D做DE//AB,交如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB, 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°,且CD=2AD,tan∠ABC=2 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD.以AD,CD,AB 为边向梯形外做正方形.面积分如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90° 在梯形ABCD中,AB‖CD,CE平分∠BCD,且CE⊥AD于点E,DE=2AE,△CDE的面积为8,则梯形ABCD的面如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且