百度作业网坐标系中证明三角形形状问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:27:41
坐标系中证明三角形形状问题
在平面直角坐标系中,点A和B分别在X轴和Y轴上,OA的长度是3的算术平方根,OB的长度是1的立方根,角OAB=30度
1、求点A和点B坐标；{A（根号3,0）、B（0,1）}
2、点C在AB上,OC平分角AOB,动点D从点O出发沿OB方向运动,当运动到AD平分角OAB时,设AD和OC交于点E,求角OEA的度数；（120度）
3、在（2）的条件下,连接CD,判断三角形DEC的形状,并说明理由.
在平面直角坐标系中,点A和B分别在X轴和Y轴上,OA的长度是3的算术平方根,OB的长度是1的立方根,角OAB=30度
1、求点A和点B坐标；{A（根号3,0）、B（0,1）}
2、点C在AB上,OC平分角AOB,动点D从点O出发沿OB方向运动,当运动到AD平分角OAB时,设AD和OC交于点E,求角OEA的度数；（120度）
3、在（2）的条件下,连接CD,判断三角形DEC的形状,并说明理由.
等腰三角形
答：过点E作辅助线EF交OA于点F使EF=EC,则可证△AFE≌△ACE,所以EF=EC,因为,∠AEO=120°,所以∠ODE=75°,∠ACE=105°,所以∠AFE=105°,所以∠OFE=75°,所以△ODE和△OFE的三个角都相等,所以△OED≌△OEF,所以,DE=EF,则因为EF=EC,所以EC=ED,所以△EDC是等腰三角形,因为没图,你就自己在草纸上画吧,希望能解决你的疑问
答：过点E作辅助线EF交OA于点F使EF=EC,则可证△AFE≌△ACE,所以EF=EC,因为,∠AEO=120°,所以∠ODE=75°,∠ACE=105°,所以∠AFE=105°,所以∠OFE=75°,所以△ODE和△OFE的三个角都相等,所以△OED≌△OEF,所以,DE=EF,则因为EF=EC,所以EC=ED,所以△EDC是等腰三角形,因为没图,你就自己在草纸上画吧,希望能解决你的疑问