百度作业网什么是均值定理ab≤((a+b)/2)2=k2/4中的k2/4是什么~?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:20:05
什么是均值定理
ab≤((a+b)/2)2=k2/4中的k2/4是什么~?
ab≤((a+b)/2)2=k2/4中的k2/4是什么~?
均值定理：
已知x,y∈R+,x+y=S,x·y＝P
(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值；
(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值.
或
当a、b∈R+,a+b=k（定值）时,ab≤((a+b)/2)2=k2/4 (定值）当且仅当a=b时取等号
当a、b、c∈R+,a + b + c = k（定值）时,abc≤((a+b+c)/3)3=k3/27 (定值）
当且仅当a=b=c时取等号.
ab≤[(a+b)/2]²=k²/4中的k²/4应该视具体情况而定!
已知x,y∈R+,x+y=S,x·y＝P
(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值；
(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值.
或
当a、b∈R+,a+b=k（定值）时,ab≤((a+b)/2)2=k2/4 (定值）当且仅当a=b时取等号
当a、b、c∈R+,a + b + c = k（定值）时,abc≤((a+b+c)/3)3=k3/27 (定值）
当且仅当a=b=c时取等号.
ab≤[(a+b)/2]²=k²/4中的k²/4应该视具体情况而定!
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