作业帮 > 数学 > 作业

如图,以BC为直径的⊙O分别交三角形ABC的边AB,AC于D,E两点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:25:17
如图,以BC为直径的⊙O分别交三角形ABC的边AB,AC于D,E两点
如图,以BC为直径的⊙O分别交三角形ABC的边AB,AC于D,E两点
∵∠A=60°,
∴∠B+∠C=120°,
∵OB=OD,∴∠BOD=1/2(180°-∠B)=90°-1/2∠B,
∵OC=OE,∴∠COE=90°-1/2∠C,
∴∠BOD+∠COE=180°-1/2(∠B+∠C)=120°,
∴∠∠DOE=60°,
又OD=OE,
∴ΔODE是等边三角形.