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如图,PA、PC分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于点D,PE⊥BN于点F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 15:49:11
如图,PA、PC分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于点D,PE⊥BN于点F

这道题和其他的图不一样,AC不是斜的,请仔细看看!
如图,PA、PC分别是△ABC的外角∠MAC和∠NCA的平分线,它们交于点P,PD⊥BM于点D,PE⊥BN于点F
连接BP
∵PA,PC分别平分∠MAC,∠MCA.PD⊥BM,PF⊥BC,PE⊥AC
∴PD=PE,PF=PE
∴PD=PF
在RT△BPF和RT△BPD中
PD=PF
BP=BD
∴RT△BPF≌RT△BPD(HL)
∴∠PBF=∠PBD
∴BP是∠MBN的平分线