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如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为______

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:26:11
如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为______cm.
如图,AB是半圆O的直径,E是弧BC的中点,OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则AB的长为______
∵E是弧BC的中点,
∴OE⊥BC,
∴BD=
1
2BC=
1
2×8=4(cm),
设OB=xcm,则OD=OE-DE=(x-2)cm,
在Rt△OBD中,OB2=BD2+OD2
∴x2=(x-2)2+42
解得:x=5,
∴OB=5cm,
∴AB=10cm.
故答案为:10.