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正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 09:19:56
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD
图略,证明:因为ABCD为正方形,所以角BOF+角FOC=角BOC=90°

又因为A'B'C'D'为正方形,所以角FOC+角COE=角FOE=90°

在三角形BOF与三角形COE中,角BOF=角COE

OB=OC
角OBF=角OCE=45°
所以三角形BOF与三角形COE全等(SAS)
所以OE=OF