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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的体积为15倍

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 13:48:43
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的体积为15倍根号3,棱柱的侧面积为60,求棱柱的侧棱长.
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的体积为15倍
如图：过A,作AA1的垂直平面AEF.∵两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8.
∴AE∶AF＝5∶8.设AA1＝L.AE＝5X.得AF＝8X.
又∠EAF＝60°,从余弦定理.EF＝7X.
棱柱的侧面积为60.（5+7+8）X×L＝60.X×L＝3.
棱柱的体积为15倍根号3,5X×（√3/2）×8X×（1/2）×L＝15√3.
2X²×L＝3,2X×3＝3.X＝1/2.L＝3/X＝6
棱柱的侧棱长为6.
斜三棱柱两侧面面积的比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的侧面积为60cm²,其体积为15√3cm 正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,求AC1与侧面AB1所成的角（请以A为原点） 正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角． 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（） 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC,D为AB的中点,平面A1B1C1⊥平面ABB1A1,异面直线BC1⊥AB1 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　） 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为多少 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为______． 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在底面为正三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中,D是AC中点,直线AB1与平面BCC1B1所成的角为3