在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0：B0B1=3：2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:08:20

过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1,则AA0：A0A1=（　　）

解答中说：上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,表示不明白这句话

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0：B0B1=3：2,

这句话的前提是看这个斜三棱柱的时候以ABA1B1为底,那么两部分的高就成了过C1和C点往底面做的高,因为CC1平行底面,所以高相等嘛,所以体积之比就为两个四边形面积之比.这两个四边形指的是AA0B0B和A1A0BOB1.
再问：斜三棱柱的底面不是ABC吗？怎么能用侧面积乘高呢？下半部分可以看成四棱锥，上半部分不规则啊？
再答：刚看错了。应该这么做：过A0点做底面ABC的平行面，分别于BB1和CC1交于点B2和C2，于是把斜三棱柱分为3各部分，以BB1C1C为底面来看，从上到下三部分体积分别定义为V1、V2、V3。则上半部分体积=V1+V2，下半部分体积=V3。在底面BB1C1C出现三个部分，对应面积定义为S1、S2、S3。则V1=S1*H，V2=1/3*S2*H，把下面两部分看成一个整体，为一个斜三棱柱，所以V3=(V2+V3)—V2=(S2+S3)*H-1/3*S2*H。又有（V1+V2）/v3=2/1。消掉H就可以算出来了。
再问：那个，问一下，为什么V1的体积可以用S1*H，V1作为斜三棱柱S1不是它的侧面吗？

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3 如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3倍根号2,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上, 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．已知三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是边长为1的正三角形,点M在BB1上. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2,BC=CA=AA1=1,A1点在底面ABC上的射影为O 如下图在三棱柱ABC=A1B1C1中三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A 三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 如图，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CD⊥C1D．