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如图:在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BC与D,交BM于E,求证:角AMB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:58:31
如图:在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BC与D,交BM于E,求证:角AMB=角DMC
如图:在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD垂直BM交BC与D,交BM于E,求证:角AMB
相等. 因为 AD平分角BAC 所以 角BAD=角CAD 因为 角ADF=角B+角BAD 则角ADF=角B+角CAD…(1) 而角ADF=角DAF 所以 角ADF=角CAF+角CAD…(2) 综合(1)、(2),可得,角B+角CAD=角CAF+角CAD 所以 角B=角CAF