方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,则p的取值范围是? 求过程!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:28:51

刚答过一道.
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,求p的范围
就求函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域
令t=sinx+cosx
∴ t²=1+2sinxcosx=1+sin2x∈[0,2]
则t∈[-√2,√2]
∴ y=t+(t²-1)/2
=(t²+2t-1)/2
=[(t+1)²-2]/2
∴ t=√2时,y有最大值为√2+1/2
t=-1时,y有最小值为-1
∴ p的取值范围是[-1,√2+1/2]
再问： t²=1+2sinxcosx=1+sin2x∈[0,2] 则t∈[-√2,√2] 这步什么意思，是哪个∈[0,2]
再答： t²∈[0,2]啊然后得到 t∈[-√2,√2]

方程sinx+cosx+m=0有实数解,则m的取值范围是多少? 方程sinx+√3cosx=a有解,则实数a的取值范围是? 如果方程sinx的平方+cosx+k=0有解,则常数k的取值范围关于X的方程(SINX)平方+COSX-A=0有解,则A的取值范围是多少方程sinx^2+sin2x-2cosx^2=m有实数解,求m的取值范围若x的方程：sinx+cosx-k=0在区间[0,pai]上有两个实数解,则实数k的取值范围是? 已知关于x的方程(sinx)^2+cosx+k=0有实数解,则实数k的取值范围是( ) 已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　）若关于x的方程√3sinx+cosx-2a+3=0有解,则实数a的取值范围是关于X的方程 sinx*sinx+cosx+m=0 X∈【0,360°】,要使方程有解,求实数m的取值范围方程sinx+cosx=k在【0,π】上有两个解,k的取值范围? 若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是