已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:19:34

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1),求双曲线的标准方程
求怎样确定焦点在X轴上,

先帮楼主解答这题.
设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得: k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
判断焦点的方法.
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
楼主还有不明白可以追问,希望楼主满意.
再问：我是想问为什么要设成x^2-4y^2=k，而不设成y^2-4x^2=k。
再答：那是楼主您渐近线的定义没弄清楚吧。

已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1) 已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 已知双曲线对称轴为坐标轴它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,2√6),求双曲线方程已知双曲线对称轴为坐标轴它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点（-2,√6),求双曲线方程已知双曲线C经过点(1,1),它的一条渐近线方程为y=√3*x,则双曲线C的标准方程是已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0．若双曲线的焦距是23，求双曲线的标准方程．已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程双曲线经过点A（3根号3,2）,一条渐近线为2x-3y=0,求双曲线的标准方程已知双曲线的中心是坐标原点,他的一条渐近线方程式3x-4y=0,且双曲线过点（2,1）求双曲线的标准方程