百度作业网如何从微分和导数的定义中推导出二者的关系
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 22:21:57
如何从微分和导数的定义中推导出二者的关系
给出微分和导数的定义.我们可以推导出dy/dx=y'
可高阶的导数和微分的关系如何得出?
比如二阶导数和微分的关系d^2y/dx^2=y'' d^2y和dx^2的意义分别是什么?
按照定义我只能知道dy'/dx=y''或者说d(dy/dx)/dx=y''
以上是如何推出d^2y/dx^2?
给出微分和导数的定义.我们可以推导出dy/dx=y'
可高阶的导数和微分的关系如何得出?
比如二阶导数和微分的关系d^2y/dx^2=y'' d^2y和dx^2的意义分别是什么?
按照定义我只能知道dy'/dx=y''或者说d(dy/dx)/dx=y''
以上是如何推出d^2y/dx^2?
你说的没错,二阶导数的表达式就是dy'/dx=y''或者d(dy/dx)/dx=y'',d^2y/dx^2只是一种记号而已,不是由二阶导数的定义推导出来的.这个符号的由来我觉得可能是这样的,在dy'/dx=y''这个表达式里有y'出现,人们希望有一种表达式里不含有y'而只还有x和y,d(dy/dx)/dx=y''符合这个要求但是表达式太长了,尤其是更高阶的导数表达式将更长,于是人们规定d^2y/dx^2这个符号表示二阶导数,因为它多少看起来和标准的表达式d(dy/dx)/dx有点像,又很简洁.
再问： 也就是说d^2y和dx^2仅仅是一个记号，不像dy和dx是有定义的？
再答： 是这样。。。只是个记号而已。
再问： 也就是说d^2y和dx^2仅仅是一个记号，不像dy和dx是有定义的？
再答： 是这样。。。只是个记号而已。