若球的半径为R，作内接于球的圆柱，则其侧面积的最大值为（　　）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 03:06:14

若球的半径为R，作内接于球的圆柱，则其侧面积的最大值为（　　）
A. 2πR²
B. πR²
C. 4πR²
D.

如图为轴截面，令圆柱的高为h，
底面半径为r，侧面积为S，
则（
h
2）²+r²=R²，
即h=2
R2−r2．
∵圆柱的侧面积S=2πrh=4πr•
R2−r2=4π
r2(R 2−r2)≤4π

(r2+R2−r2)2
2=2πR²，
故选：A

在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 若圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积的最大值为多少已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？求半径为R的球的内接正四棱柱侧面积的最大值半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______ 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 已知圆柱的底面半径为r,高为b,用r,h表示圆柱的侧面积是. 若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（　　）半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值?