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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 21:16:09
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具
过D作DE∥AC交BC延长线于点E
∵AD∥BC
∴DE=AC,AD=CE
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD
∴AC=BD,DE⊥BD
∴BD=DE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
∵梯形ABCD的中位线为5cm
∴BE=BC+CE=BC+AD=2×5=10㎝
∴S梯形=S⊿BDE=10×5÷2=25㎝²