百度作业网已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 10:22:38
已知数列an}=2^n,若bn=-an*log2(an),Sn=b1+b2+...+bn,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的正整数n的最小值
a(n)=2^n,
b(n)=-a(n)ln[a(n)]/ln2=-2^nln[2^n]/ln2=-n2^n,
S(n) = b(1)+b(2)+...+b(n)=-1*2 -2*2^2 - 3*2^3 - ... - (n-1)*2^(n-1) - n*2^n,
2S(n) = -1*2^2 - 2*2^3 - 3*2^4 -...- (n-1)*2^n - n*2^(n+1),
S(n)=2S(n)-S(n)=2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1]/(2-1) - n*2^(n+1),
= 2[2^n-1] - n*2^(n+1),
50 < S(n) + n*2^(n+1) = 2[2^n-1],
25 < 2^n - 1,
26 < 2^n,
n=5
b(n)=-a(n)ln[a(n)]/ln2=-2^nln[2^n]/ln2=-n2^n,
S(n) = b(1)+b(2)+...+b(n)=-1*2 -2*2^2 - 3*2^3 - ... - (n-1)*2^(n-1) - n*2^n,
2S(n) = -1*2^2 - 2*2^3 - 3*2^4 -...- (n-1)*2^n - n*2^(n+1),
S(n)=2S(n)-S(n)=2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n - n*2^(n+1)
=2[2^n-1]/(2-1) - n*2^(n+1),
= 2[2^n-1] - n*2^(n+1),
50 < S(n) + n*2^(n+1) = 2[2^n-1],
25 < 2^n - 1,
26 < 2^n,
n=5
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n^2 -2n .若等比数列{bn}中,b1=a2 ,b2=a3,求b7
在数列{an}中,an+Sn=n2+2n-1,n属于N* 令bn=an*(1/2)的n-1次方,证：b1+b2+b3+.
数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn}
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知an=2n-1,an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n,求数列bn的前n项和Sn
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解
有两个等差数列an,bn,若Sn/Tn=a1+a2+.an/b1+b2+---+bn=3n-1/2n+3,则a13/b1
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式