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关于函数的极限.若在x0某邻域内,f(x)>φ(x),且lim(x~xo)f(x)=A,lim(x~xo)φ(x)=B,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:28:11
关于函数的极限.
若在x0某邻域内,f(x)>φ(x),且lim(x~xo)f(x)=A,lim(x~xo)φ(x)=B,则A,B的大小关系是
关于函数的极限.若在x0某邻域内,f(x)>φ(x),且lim(x~xo)f(x)=A,lim(x~xo)φ(x)=B,
结论应是A >= B.
  (反证法)若不然,即 A < B,则根据函数极限的局部保号性定理,存在x0某个去心邻域,使在其上,成立 f(x) < φ(x),与题设矛盾.故得证.