来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 14:44:09
求不定积分：∫sin2xdx
解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x
解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2
貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?
其实这两种解法都是正确的
这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已
(sinx)^2+C1
-1/2 cos2x+C2
-1/2 cos2x=sin²x-1/2
所以只要C1=-1/2
C2=0就可以了
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