n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加?

关于线性代数的一系列问题：1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和 2、n个特征值相乘 n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对角线上的元素之和2、n个特征值相乘为什么等于矩阵所对应的行列式 一个n阶矩阵对角化得到的对角矩阵的对角线上元素就是原矩阵的特征值,请问如果做正交对角变换得到的对角矩阵仍符合上面吗,及对 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 一个n阶矩阵,主对角线上都为-1,其余元素全部为1,求这个矩阵的秩? n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 矩阵与对角矩阵相似的充要条件 C++ 二维数组 求矩阵对角线上数的和 对称矩阵的特征值在什么情况下等于相似对角矩阵对角线上的值?