求(X^3+2x^2+1)/(x-1)(x-2)(x-3)^2的不定积分

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:48:34

设 (x^3+2x^2+1) / [ (x-1)(x-2)(x-3)^2 ]
= A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3) + D/(x-3)^2
右边通分后与左边对比系数
可得 A= -1,B=17,C= -15,D= 23
（过程比较繁琐,你自己慢慢算一下）
所以原积分 = - ln|x-1| + 17 ln|x-2| - 15ln|x-3| - 23/(x-3) +C

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