如果A,B,C是三个质数,而且A-B=B-C=20,那么3A+2B+C=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 21:27:20

178,A,B,C分别为43,23,3.
再问：直接看出来的吗
再答：当然不是啊，因为B是质数，所以肯定不能是3的倍数，故有两种情况，3k+1，3k+2（等同于3k-1，这个地方不懂再问）,讨论：当B=3k+1.则A=3k+21=3（k+7），不是质数。故无论k为几，都不满足。当B=3k+2,则C=3k+2-20=3k-18=3（k-6），因为C大于0，又是质数，故k-6=1才能满足，即k=7 最终结果，C=3(7-6)=3,B=3k+2=23，A=43.
再问：只是对B做了假设为啥不对A C进行假设？
再答：可以啊，假设A和B都是一样的，因为对B假设的话对两边计算数小一点的，好算。对A假设的话：当A=3k+1，B=3k-19，C=3k-39=3(K-13),若C是质数，k只能取14，那么A=43,B=23,C=3当A=3k+2，B=3k-18=3(k-6).k大于20，所以B肯定不是质数。但是不能假设C,因为C可以是3的倍数，不能设C=3k+1或者3k+2
再问：是不是因为A>B>C 的缘故，所以A B 肯定不是3的倍数？
再答： bingo
再问：行懂了谢谢了！

如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有______组．已知A、B、C都是质数,而且A+B=C,那么A×B×C的最小值是? A、B、C 为三个质数,A + B =16 ；B + C = 24,且A< B< C ,那么这三个质数分别是（）,（三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几? 有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c. 1.A.B.C是三个质数,他们最小公倍数是1311,那么A+B+C=（）. 如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc=99，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于______．已知三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=119,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于_________ 1.已知三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于 A B C是三个质数,A*B+C=199.A=() B=（）C=（） A,B,C为三个质数,A+B=16,B+C=24,且A