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应用题,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个三角形的面积为3平方厘米和9平方厘米,求梯形面积.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:32:01
应用题,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个三角形的面积为3平方厘米和9平方厘米,求梯形面积.
不是直角梯形
应用题,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个三角形的面积为3平方厘米和9平方厘米,求梯形面积.
设梯形ABCD有AB//CD,AC与BD交于点O.
有两种情况,
（一）、当S三角形ABO=3cm2, S三角形AOD=9cm2.时,有
因为三角形ABO与三角形AOD共高,所以S三角形ABO：S三角形AOD=3：9=1：3.
所以BO：DO=1：3.
AB//CD,△AOB∽△COD,即S△AOB：S△COD=BO2：DO2=1：9
此时,S△COD=27cm2, 易得,S三角形AOD=S三角形BOC
S梯形ABCD=S△AOB+S△COD+2S三角形AOD=48cm2
（二）、当S△AOB=3cm2,S△COD=9cm2时,因为△AOB∽△COD,S△AOB：S△COD=BO2：DO2
因为S△AOB=3cm2,S△COD=9cm2,所以BO2：DO2=1：3,即BO：DO=1：√3.
又因为ABO与三角形AOD共高,所以S三角形ABO：S三角形AOD=BO：DO=1：√3
所以,S三角形AOD=3√3cm2 易得,S三角形AOD=S三角形BOC .
所以,S梯形ABCD=S△AOB+S△COD+2S三角形AOD=12+6√3 cm2为所求.
梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和3平方厘米,则这个梯形的面积是 如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积分别为2平方厘米和6平方厘米,梯形的面积? 梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和6平方厘 梯形对角线把梯形分成4个三角形,其中两个最小三角形面积为2和6平方厘米,梯形的面 1.梯形的对角线吧梯形分成四个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和6平方厘米,这个提醒面积为多少平方厘米? 两条对角线把梯形分成四个小三角,其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米,求梯形的面积. 梯形的对角线将梯形分成4个小三角形,已知上、下两个三角形的面积和为26平方厘米,上、下两个三角形的面积 如图,ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米 abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米.求 在梯形ABCD中,两条对角线把梯形分成了四个三角形,已知其中两个三角形的面积分别2平方厘米和6平方厘米.求 如图,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中2个三角形的面积如图所示,求这个梯形的面积. 一个梯形被分成4个三角形（如图）,其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.