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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 11:13:51
请老师告诉下我高一第一学期数学知识要点。
解题思路： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
解题过程：
高一数学第一章知识要点 1、集合的基本概念 集合 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 注意：集合是最原始的概念， 没有定义。 一些 常见 的数 集 全体非负整数的集合——非负整数集(或自然数集) 记作N 非负整数集内排除0的集——正整数集,表示成N*或N+ 全体整数的集合－—整数集 记作Z全体有理数的集合－—有理数集 记作Q 全体实数的集合－—实数集 记作R 注意：自然数集N含有0； 集合与元素的关系 ① 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A， ② 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A ， 集合元 素的特 性 ① 确定性 ② 互异性 ③ 无序性 集合的分类 有限集——含有有限个元素的集合。 无限集——含有无限个元素的集合。 特别地，不含任何元素的集合 叫做空集， 集合 的表 示法 ① 列举法——把集合中的元素一一列举出来的方法。如{x1，x2，…，xn}或{xi,i I}。 ② 描述法：{ x | p(x) }有时也可写成{ x：p(x) }{ x ；p(x)} ③文氏图（又叫韦恩图）： ④区间表示法 注意：①区分“a”与“{a}”。②对于列举法中用“…”表示的集合，应按次序排列。 ③ 代表元素不是一定要用x，还可用如：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。
2、集合与集合的关系 定义 符号表示或 数学表达式 性质 集 合 与 集 合 的 关 系 子 集 如果集合A的任 何一个元素都是集合 B的元素,我们说集合 A是集合B的子集。 A B或(B A) ① A（特别地 ） ②A A ③若A B,B C,则A C。 相 等 如果集合A的任 何一个元素都是集合 B的元素,同时集合B 的任何一个元素都是 集合A的元素， A=B A B,B A 如果A B,同时B A， 那么A=B。 真 子 集 如果A ，并且 A B，我们就说集合 A是集合B的真子集。 A B A B，A B ①若A ,则有 A。 ②如果A B,B C， 那么A C。 ①集 合 的 运 算 全 集 与 补 集 设S是一个集合， A是S的一个子集（即 A S），由S 中所有不 属于A的元素组成的集 合，叫做S中子集A的 补集（或余集）。 如果集合S含有我 们所要研究的各个集合 的全部元素，这个集合 就可以看作一。 个全集。 CSA={x| x S,且x A} ①CUU=Φ ②CUΦ=U ③CU(CUA)=A ④(CUA)∩A=Φ ⑤(CUA)∪A=U ⑥CU(A∩B)=(CUA )∪(CUB) ⑦CU(A∪B)=(CUA )∩(CUB) 交 集 由所有属于集合A 且属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A与 B的交集。 A∩B={x| x A,且x B} ①A∩A=A ②A∩Φ=Φ ③A∩B=B∩A ④A∩B A ，A∩B B ⑤A∩B=A A B 并 集 由所有属于集合A 或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。 A∪B={x| x A,或x B} ①A∪A=A ②A∪Φ=A ③A∪B=B∪A ④A A∪B ，B A∪B ⑤A∪B=B A B
说明：⑴“ , ”只能用在元素与集合之间。“ ”等只能用在集合与集合之间。 ⑵一般地，若一个集合有n个元素，则它有2n个子集，2n-1个真子集。 ⑶一般地，对任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。 3.不等式知识点 不等式：①不等关系是客观世界中量与量之间的一种主要关系，而不等式则是反映这种关系的基本形式，一直是高考考查的重点内容，尤其以实际问题、函数为背景的综合题较多。不等式的定义域性质是不等式的基础，许多不等式的定理、公式都是在此基础上推理、拓展而成的，因此学校时要抓住基本概念和性质，熟练掌握性质的变形及其应用，不断提升思维的深度和广度，才能在解决与不等式有关的综合题上有备无患、得心应手。 ②一元二次不等式是历年考查的重点，因为其与一元二次函数、一元二次方程等联系密切，内容交融，经常考查含参数的不等式的求解、恒成立问题、一元二次不等式的实际应用、综合推理题等。因此学习时应该通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系。 ③线性规划问题是众多知识的交汇点，在实际生活、实际生产中的应用十分广泛，而且在线性规划问题的解决中，需要用到多种数学思想方法。所以线性规划也是高考命题的热点内容。高考中主要考查平面区域的表示。线性目标函数的最值等问题，主要以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。
最终答案：略
解题过程：
高一数学第一章知识要点 1、集合的基本概念 集合 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 注意：集合是最原始的概念， 没有定义。 一些 常见 的数 集 全体非负整数的集合——非负整数集(或自然数集) 记作N 非负整数集内排除0的集——正整数集,表示成N*或N+ 全体整数的集合－—整数集 记作Z全体有理数的集合－—有理数集 记作Q 全体实数的集合－—实数集 记作R 注意：自然数集N含有0； 集合与元素的关系 ① 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A， ② 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A ， 集合元 素的特 性 ① 确定性 ② 互异性 ③ 无序性 集合的分类 有限集——含有有限个元素的集合。 无限集——含有无限个元素的集合。 特别地，不含任何元素的集合 叫做空集， 集合 的表 示法 ① 列举法——把集合中的元素一一列举出来的方法。如{x1，x2，…，xn}或{xi,i I}。 ② 描述法：{ x | p(x) }有时也可写成{ x：p(x) }{ x ；p(x)} ③文氏图（又叫韦恩图）： ④区间表示法 注意：①区分“a”与“{a}”。②对于列举法中用“…”表示的集合，应按次序排列。 ③ 代表元素不是一定要用x，还可用如：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。
2、集合与集合的关系 定义 符号表示或 数学表达式 性质 集 合 与 集 合 的 关 系 子 集 如果集合A的任 何一个元素都是集合 B的元素,我们说集合 A是集合B的子集。 A B或(B A) ① A（特别地 ） ②A A ③若A B,B C,则A C。 相 等 如果集合A的任 何一个元素都是集合 B的元素,同时集合B 的任何一个元素都是 集合A的元素， A=B A B,B A 如果A B,同时B A， 那么A=B。 真 子 集 如果A ，并且 A B，我们就说集合 A是集合B的真子集。 A B A B，A B ①若A ,则有 A。 ②如果A B,B C， 那么A C。 ①集 合 的 运 算 全 集 与 补 集 设S是一个集合， A是S的一个子集（即 A S），由S 中所有不 属于A的元素组成的集 合，叫做S中子集A的 补集（或余集）。 如果集合S含有我 们所要研究的各个集合 的全部元素，这个集合 就可以看作一。 个全集。 CSA={x| x S,且x A} ①CUU=Φ ②CUΦ=U ③CU(CUA)=A ④(CUA)∩A=Φ ⑤(CUA)∪A=U ⑥CU(A∩B)=(CUA )∪(CUB) ⑦CU(A∪B)=(CUA )∩(CUB) 交 集 由所有属于集合A 且属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A与 B的交集。 A∩B={x| x A,且x B} ①A∩A=A ②A∩Φ=Φ ③A∩B=B∩A ④A∩B A ，A∩B B ⑤A∩B=A A B 并 集 由所有属于集合A 或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集。 A∪B={x| x A,或x B} ①A∪A=A ②A∪Φ=A ③A∪B=B∪A ④A A∪B ，B A∪B ⑤A∪B=B A B
说明：⑴“ , ”只能用在元素与集合之间。“ ”等只能用在集合与集合之间。 ⑵一般地，若一个集合有n个元素，则它有2n个子集，2n-1个真子集。 ⑶一般地，对任意两个有限集合A,B,有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。 3.不等式知识点 不等式：①不等关系是客观世界中量与量之间的一种主要关系，而不等式则是反映这种关系的基本形式，一直是高考考查的重点内容，尤其以实际问题、函数为背景的综合题较多。不等式的定义域性质是不等式的基础，许多不等式的定理、公式都是在此基础上推理、拓展而成的，因此学校时要抓住基本概念和性质，熟练掌握性质的变形及其应用，不断提升思维的深度和广度，才能在解决与不等式有关的综合题上有备无患、得心应手。 ②一元二次不等式是历年考查的重点，因为其与一元二次函数、一元二次方程等联系密切，内容交融，经常考查含参数的不等式的求解、恒成立问题、一元二次不等式的实际应用、综合推理题等。因此学习时应该通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系。 ③线性规划问题是众多知识的交汇点，在实际生活、实际生产中的应用十分广泛，而且在线性规划问题的解决中，需要用到多种数学思想方法。所以线性规划也是高考命题的热点内容。高考中主要考查平面区域的表示。线性目标函数的最值等问题，主要以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。
最终答案：略