已知X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),且X与Y的相关系数ρXY=-(1/2),设Z=X/3+Y/
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:56:36
已知X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),且X与Y的相关系数ρXY=-(1/2),设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ; 2)Y与Z的相关系数Pyz
由X、Y分别服从正态分布N(0,3*3)和N(1,4*4),可知X的数学期望EX=0,方差DX=3*#,Y的数学期望EY=1,方差DY=4*4,所以,EZ=E(X/3+Y/2)=(EX)/3+(EY)/2=1/2;
X与Y的相关系数Pxy =cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2),其中(DX*DY)^(1/2)表示DX乘上DY再开根号,所以cov(X,Y)=-6,DZ=DX/9+DY/4+2cov(X,Y)/6=3,cov(Y,Z)=E(YZ)-EY*EZ=E(Y*(X/3+Y/2))-1/2=EXY/3+E(Y^2)/2-1/2=-6,(其中cov(X,Y)=EXY-EX*EY,所以EXY=-6;DY=E(Y^2)-EY*EY,所以E(Y^2)=17),所以Pyz
=cov(Y,Z)/(DY*DZ)^(1/2)=-(1/2)*3^(1/2).
有点复杂,因为格式原因,可能有点乱,希望你能看得懂.
X与Y的相关系数Pxy =cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2),其中(DX*DY)^(1/2)表示DX乘上DY再开根号,所以cov(X,Y)=-6,DZ=DX/9+DY/4+2cov(X,Y)/6=3,cov(Y,Z)=E(YZ)-EY*EZ=E(Y*(X/3+Y/2))-1/2=EXY/3+E(Y^2)/2-1/2=-6,(其中cov(X,Y)=EXY-EX*EY,所以EXY=-6;DY=E(Y^2)-EY*EY,所以E(Y^2)=17),所以Pyz
=cov(Y,Z)/(DY*DZ)^(1/2)=-(1/2)*3^(1/2).
有点复杂,因为格式原因,可能有点乱,希望你能看得懂.
已知X、Y分别服从正态分布N(0,9)和N(1,16),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求
概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N(0,1)和N(2,4^2),且X与Y的相关系数为
已知随机变量X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3-Y/2,求D
设随机变量X服从正态分布N(0,1).Y=2(X的平方)+X+3,则X 与Y的相关系数是?
1已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2
已知随机变量X,Y分别服从N(1,9),N(0,16),它们的相关系数ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,试求:
设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于
设随机变量X,Y服从二维正态分布,且X-N(0,3),Y-N(0,4),相关系数为-1/4,试写出X和Y的联合概率密度.
设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N(0,1)
已知随机变量X,Y分别服从N(1,3^2),N(0,4^2),ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2
设随机向量XY服从二维正态分布,X-N(0,3) Y-N(0,4),相关系数=-1/4试写出联合概率密度
设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差