如果ab为偶数,证明,可以找到两个整数c,d使得a^2+b^2+c^2=d^2.当ab是奇数则不行

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 08:25:57

奇奇奇奇
奇奇偶偶
奇偶偶奇
偶偶偶偶
(前三个可以轮换)
第一种情况
奇数的平方(2k+1)^2=4k^2+4k+1,可以表示为4x+1的形式
偶数的平方可以表示为4x
所以等式左边三个平方数可以表示成4n+3的形式,右边是4m+1的形式,矛盾.
第二种情况
左边是4n+2,右边是4m.矛盾.
第四种情况
由于都是偶数,可以提取公因子2,并转化为其他三种,所以不需考虑.
那么现在只剩下一种情况,就是第三种.
这种情况下,无论abc怎么选,ab中至少有一个是偶数,所以ab就是偶数了.

设 a b c d 为整数,a>b>c>d>0,且,ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c).证明 ab+cd 如果a是质数,b是奇数,那么ab+2的值为?A.2009 B.2011 C.2013 D.2015 已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+20 如果a表示自然数,则偶数可表示为( ),奇数可表示为( ).A.a+1 B.a-1 C.2a D.2a+1 脑力大比拼A+B=C+D A/B为奇数,C/D为偶数,使如下算式成立：A*BC+D=100; AB*CD-A*B*C*D 大于2的两个质数的乘积一定是（）.A.质数 B.合数 C.偶数 D.奇数已知a,b,c,d为实数,证明：(a+b+c+d)^2≤3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab 结果是奇数的算式是( ) A.偶数×奇数 B.奇数＋奇数 C.偶数×偶数 D.奇数-偶数两个奇数的积（） A 奇数 B 偶数 C 奇数和偶数 D 不确定任意两个奇数相乘积一定是.A奇数,B偶数 C质数 D合数已知A(3,1)B(0,-1)C(1,3),D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得(1)AB//CD （2）A 求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+