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如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC上的高,AE是圆O的直径,连接BE.①若AB=4,AC=3,BE=2,求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:25:17
如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC上的高,AE是圆O的直径,连接BE.①若AB=4,AC=3,BE=2,求AD的长
如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC上的高,AE是圆O的直径,连接BE.①若AB=4,AC=3,BE=2,求AD的长
因为AD是△ABC上的高,AE是圆O的直径,在直角三角形ABE中,由勾股定理得到 AE=根号BE^2+AB^2 =2根号5 在直角三角形ABE和直角三角形ADC中 ,∠C=∠E 直角三角形ABE∽直角三角形ADCAB:AD=AE:AC 因为ab=4 ac=3 ae=2根号5 ad=6/5根号5