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已知在△ABC中,点D、E分别在其边AB、AC上,且DE‖BC,若△ADE的周长等于四边形BDEC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:33:22
已知在△ABC中,点D、E分别在其边AB、AC上,且DE‖BC,若△ADE的周长等于四边形BDEC的周长.
(1)你能证明AD+AE=BD+BC+CE
(2)若AB=8,AC=6,BC=10,你能求出AD的长么?
如图
已知在△ABC中,点D、E分别在其边AB、AC上,且DE‖BC,若△ADE的周长等于四边形BDEC的周长.
利用周长相等可以知道,AD+DE+AE=BD+BC+CE+DE,两边消去DE即证.
利用平行,可以得出比例关系,AD/AB=AE/AC,求出AE=3/4AD,然后CE=AC-AE=6-3/4AD,接着在刚才证明出来的等式中,把AE,CE用含有AD的式子代替,得出一个一元一次方程,求出AD=48/7