若x-2y+z=0 求证（x-z）^2-4(x-y)(y-x)=0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:37:09

因为x-2y+z=0,所以z=2y-x
原式（x-z）^2-4(x-y)(y-x)=0则可以化为（2x-2y）²-4（x-y）（y-x）=0
也就是4（x-y）²+4（x-y）²=0
是不是有什么条件没给出来,或者是题目写错了?
再问：没有错啊
再答：要求证（x-z）^2-4(x-y)(y-x)=0，除非x=y=z，楼上所说的都要等于0是不必要的虽然题目中有条件x-2y+z=0，也只能证明x+z=2y，不能说明x=y=z吧。把后面的作为前提，前面的作为要论证的对象就可以论证出来
再问：谢谢了，不过我已经做出来了应该是X-2Y+Z=0;可以变形为X-Y-Y+Z=0，再变形为X-Y+Z-Y=0 z-x=(x-y)+(y-z) ∵(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=[(x-y)+(y-z)]^2-4(x-y)(y-z) =(x-y)^2-2(x-y)(y-z)+(y-z)^2 =[(x-y)-(y-z)]^2=0 ∴x-y-y+z=0 ∴x-2y+z=0
再答：论证过程是没错，但是你原题目的前提是x-2y+z=0，要求证的是（x-z）^2-4(x-y)(y-x)=0 但是你现在做的前提是（x-z）^2-4(x-y)(y-x)=0，要求证的是x-2y+z=0 这不是因果倒置了么

已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列设x,y,z 都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列. 若x/2=y/3=z/4不等于0,求x+y+z/x+y-z的值已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z都不为0,求（3x*x+y*y+4z*z）/（5x*x+y* x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y(x+y+z不等于0）,求x+y+z分之x+y-z 已知2x+3y-4z=0,3x+4y+5z=0,求x+y+z/（除以）x-y+z的值. 已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0 已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求代数式5x*5x+2y*2y-z*z/2x*2x-3y*3y-10z*10 如果|x+y+z-6|+|2x+3y-z-12|+|2x-y-z|=0求x,y, 已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且x,y,z均不为0,求3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-