已知16×（-17）×18×（-19）×···×

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:22:37

已知16×（-17）×18×（-19）×···×98×（-99）=a×10^k，其中a、k均为正整数，求k的最大值。

解题思路：乘积
解题过程：
分析：原式中负数的个数是偶数，所以这个式子可以变成
16×17×18×19×···×98×99=a×10^k
因为这个连乘积
= XXXXX……X0000……0
末尾肯定有连续的0

这些0是从连乘的数中因数2和因数5而来。
像20、30的这样，也是因为其本身即含有因数2和因数5。
并且明显地，这些数中，因数2的个数要多于因数5的个数。
因此，末尾连续0的关键就在于因数5的个数。

从20到-95，共（95- 20）/5 + 1 = 16 个数的因数至少含有一个因数5。从-25到-75，共（75 - 25）/25 + 1 = 3个数有两个因数5。

因此从16到-99的数中，共含有 16 + 3 = 19 个因数5。
这个连乘积末尾必含有19个连续的0
即积 = A×10的19次方。
K = 19
最终答案：略

将已知公式P=m1·v1+m2·v2/m1+m2变形成已知P,m,v1,v2,求m2的公式（P≠v2）已知3X+4Y-2=0,求(8^x)·（1/16）^-Y的值已知弓形弦长,求面积已知弓形弦长等于根号2·R（R为半径）,则此弓形的面积为___? 已知：∠α为锐角.化简：根号下（1-Sin²α·Cosα）已知数列一分之一,二分之一,二分之二,三分之一,三分之二,三分之三·····中第17个分数是（）【等差数列】已知a2,b2,c2成等差数列,求证1/（b+c）······ （1）已知x 已知整数a,b,c满足（20/3）^a·(8/15)^b·(9/16)^c=4,求a,b,c的值已知16×（-17）×18×（-19）×……×98×（-99）=a×10^k,其中a,k为正整数,求k的最大值已知三角形ABC的周长为16,面积为6,且边BC=6,AB·AC=（这里的AB和AC是向量）初二数学已知（2008-a）·（2006-a）= 2007 求（2008-a） + （2006-a) ★已知关于X的方程····