如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:51:00
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是为平行
你还可怎样作出对角线BD上两点E,F,是四边形AECF为平行四边形.
你还可怎样作出对角线BD上两点E,F,是四边形AECF为平行四边形.
![如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是](/uploads/image/z/17586529-25-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD%2CCF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BCD%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8BD%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%2CCE%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF)
:∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BD,∠DAB=∠BCD
于是∠ADE=∠CBF,∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF
∴△ADE≌△BCF,从而AE=CF
延长AE交CD于G
则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD
∴AE//CF
故四边形AECF是平行四边形
于是∠ADE=∠CBF,∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF
∴△ADE≌△BCF,从而AE=CF
延长AE交CD于G
则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD
∴AE//CF
故四边形AECF是平行四边形
从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,AE平分BAD,交DC的延长线於点E,CF平分角BCD,交BA的延长线於点F.求证:四边形AFC
如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,请说明AC与EF互相平分
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
如图,在四边形abcd中,af平分∠bad,be平分∠abc,ce平分∠bcd,df平分∠adc,求∠e加∠f的度数
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么
如图①,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?
如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则B
如图,在▱ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,试判断四边形AECF是不是平行四边形,并说明理由
如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE