求圆r=1被心形线r=1+cosθ所分割成的两部分的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:24:14
求圆r=1被心形线r=1+cosθ所分割成的两部分的面积
联立两个方程
r=3cosθ
r=1+cosθ
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ
即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3
先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍
S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8
对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称
S2=9∫[π/3,π/2](cosθ)^2dθ=3π/4-9根号3/8
总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4
r=3cosθ
r=1+cosθ
当两个相等时,3cosθ=1+cosθ
即2cosθ=1,θ=π/3和-π/3
先对心形线在-π/3到π/3的面积求出来,因为上下对称,所以面积是上面一块的两倍
S1=∫[0,π/3](1+cosθ)^2dθ=∫[0,π/3](1+2cosθ+cosθ^2)dθ=π/2+9根号3/8
对于剩下的部分就是圆r=3cosθ,从π/3积分到π/2,仍然上下对称
S2=9∫[π/3,π/2](cosθ)^2dθ=3π/4-9根号3/8
总面积S=S1+S2=3π/4-9根号3/8+π/2+9根号3/8=5π/4
求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积
大一高数定积分求面积 求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成公共部分的图形的面积?
定积分求面积的题目求极坐标方程表示的曲线r=a(1+cosθ)与r=a所围成的公共部分的面积,这题答案看不太懂 为什么两
曲线r=3cosθ,r=1+cosθ所围成的公共部分的面积A=?
求由圆r=3cosθ与心形线r=1+cosθ所围成图形的面积 请附图说明
求r=2a(1-cosθ)所围成图形的面积
求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积
求由r=sinΘ与r=根号3*cosΘ所围成的公共部分的面积
r=3cosθ与r=1+cosθ围成图形的公共部分面积还有r=√2sinθ与r^2=cos2θ的公共部分面积
求曲线r=1,r=2cosx所围成的公共部分的面积
高数.定积分.求由r^2=2cosθ所围成图形在 r=1内的面积.求详解,
求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积