百度作业网求解一道概率问题 谢谢大家了!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:40:24
求解一道概率问题 谢谢大家了!
一个骰子扔4次 每次扔出的数按顺序分为a b c d. 求a+b+c+d=8的概率
一个骰子扔4次 每次扔出的数按顺序分为a b c d. 求a+b+c+d=8的概率
先求a+b+c+d=8的解的个数s,其中a,b,c,d属于[1,6]
我们考虑方程x1+x2+x3+x4=8的正整数解
即有4个盒子8个球,把这四个球放到这四个盒子中,每个盒子至少一个.
不同的放法有C(下面是8-1,上面是4-1)=7*6*5/1*2*3=56种
而a,b,c,d中至多有一个为大于6的.
不妨设a大于6时a+b+c+d>=6+1+1+1>8这不可能
故s=35
于是概率p=s/(6^4)=35/1296
不好意思刚才算错了.
我们考虑方程x1+x2+x3+x4=8的正整数解
即有4个盒子8个球,把这四个球放到这四个盒子中,每个盒子至少一个.
不同的放法有C(下面是8-1,上面是4-1)=7*6*5/1*2*3=56种
而a,b,c,d中至多有一个为大于6的.
不妨设a大于6时a+b+c+d>=6+1+1+1>8这不可能
故s=35
于是概率p=s/(6^4)=35/1296
不好意思刚才算错了.