百度作业网怎样证明三角形三条边符合a^2+b^2=c^2就是直角三角形
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 19:22:48
怎样证明三角形三条边符合a^2+b^2=c^2就是直角三角形
推荐一种方法
证明方法 已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
同一法.
证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
在△ABC和△A'B'C'中,
a=a'
b=b'
c=c'
∴△ABC≌△A'B'C'.
因而,∠C=∠C'=90°.（证毕）
证明方法 已知△ABC的三边AB=c,BC=a,CA=b,且满足a^2+b^2=c^2,证明∠C=90°.
同一法.
证法的思路是做一个直角三角形,然后证明它和已知三角形全等,从而已知三角形也是直角三角形.
构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b.
那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c.
在△ABC和△A'B'C'中,
a=a'
b=b'
c=c'
∴△ABC≌△A'B'C'.
因而,∠C=∠C'=90°.（证毕）
角a=角b=2分之1角c,证明三角形abc为直角三角形
证明直角三角形a^2+b^2=c^2
设a,b,c是三角形ABC的三边,试证明：a^2+b^2=c^2是三角形ABC为直角三角形的充要条件
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证明a+b-c除以2是直角三角形内切圆半径
已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明
直角三角形的数学题1.a=n的平方-1,b=2n,c=n的平方+1,猜想以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?证明你
在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C
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如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A.B两点,交y轴于C,且三角形ABC是直角三角形,请写出一个符合条件的
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且三角形ABC是直角三角形,写出一个符合要求的