A机器每次提出30%精矿30%废矿,40%剩余矿,B机器每次提出25%精矿25%废矿,50%剩余.一共100吨矿,共提两
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:10:12
A机器每次提出30%精矿30%废矿,40%剩余矿,B机器每次提出25%精矿25%废矿,50%剩余.一共100吨矿,共提两次精矿,两个机器每次分到的矿比例相同,总共提出精矿40.755吨,求两个机器分配矿数比例,以及下次总共提出精矿多少.
1楼,每次分到矿的比例相同,说明一台机器第一次是x%,第二次也是x%,另一台机器两次都是(100-x)%,怎么会那么简单
1楼,每次分到矿的比例相同,说明一台机器第一次是x%,第二次也是x%,另一台机器两次都是(100-x)%,怎么会那么简单
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设A提总数的x倍,则B提总数的(1-x)倍,那么
第一次A提出精矿:x*100*30%=30x
第一次B提出精矿:(1-x)*100*25%=25-25x
第一次剩余矿:x*100*40%+(1-x)*100*50%=50-10x
第一次提出精矿总数:30x+25-25x=25+5x
第二次A提出精矿:x*(50-10x)*30%=3x(5-x)
第二次B提出精矿:(1-x)(50-10x)*25%=(2.5-2.5x)(5-x)
所以第二次提出精矿:3x(5-x)+(2.5+0.5x)(5-x)=(2.5+0.5x)(5-x)=(25-x^2)/2
所以两次总共提出精矿:25+5x+(25-x^2)/2=40.755
化成一元二次方程形式:x^2-10x+6.51=0
用求根公式得x1=9.3;x2=0.7
因为不能取总数的9.3倍,故x=0.7
所以A提总数的0.7倍,B提总数的1-0.7=0.3倍,所以两个机器分配矿数7:3
把x带回去:算出第二次剩余矿为18.49,A分18.49*0.7=12.943;b分18.49-12.943=5.957
第三次A提出精矿:12.943*30%=3.8829
第三次B提出精矿:5.957*25%=1.48925
所以第三次总共提出精矿为40.755+3.8829+1.48925=46.12715
所以最后答案为7:3,45.12715吨.
第一次A提出精矿:x*100*30%=30x
第一次B提出精矿:(1-x)*100*25%=25-25x
第一次剩余矿:x*100*40%+(1-x)*100*50%=50-10x
第一次提出精矿总数:30x+25-25x=25+5x
第二次A提出精矿:x*(50-10x)*30%=3x(5-x)
第二次B提出精矿:(1-x)(50-10x)*25%=(2.5-2.5x)(5-x)
所以第二次提出精矿:3x(5-x)+(2.5+0.5x)(5-x)=(2.5+0.5x)(5-x)=(25-x^2)/2
所以两次总共提出精矿:25+5x+(25-x^2)/2=40.755
化成一元二次方程形式:x^2-10x+6.51=0
用求根公式得x1=9.3;x2=0.7
因为不能取总数的9.3倍,故x=0.7
所以A提总数的0.7倍,B提总数的1-0.7=0.3倍,所以两个机器分配矿数7:3
把x带回去:算出第二次剩余矿为18.49,A分18.49*0.7=12.943;b分18.49-12.943=5.957
第三次A提出精矿:12.943*30%=3.8829
第三次B提出精矿:5.957*25%=1.48925
所以第三次总共提出精矿为40.755+3.8829+1.48925=46.12715
所以最后答案为7:3,45.12715吨.
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