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如图,ad,bf是△abc的高线且de=dc,求证:be=ac 快

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:06:14
如图,ad,bf是△abc的高线且de=dc,求证:be=ac 快
 
如图,ad,bf是△abc的高线且de=dc,求证:be=ac 快
证明:
∵AD是高
∴∠BDE=∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵BF是高
∴∠CAD+∠AEF=90°
∴∠C=∠AEF
∵∠BED=∠AEF
∴∠BED=∠C
又∵DE=DC
∴△BDE≌△ADC(ASA)
∴BE=AC