行列式按行（列）展开的问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:59:18

行列式按行（列）展开的问题
det(a ij)=ai1Ai1+.
求A11+A12+A13+A14
解答中一来便将a全部替换为1,原行列式中的第1行全变为1.
这样改了后那求出的答案不就不是原行列的答案了吗?因为改成了另
一个行列式.克拉默法则里也是这样,原行列式中某列以方程组右边的常数代替,代替了不就是另一个行列式了,得到的答案不就不是原式的了吗?
A11+A12+A13+A14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式吗？如果不是要求原行列式，那题目给出原行列式做什么？

[修改]
题目要求的不是原行列式的答案.
而是求：A11+A12+A13+A14
原行列式的值应该是：ai1Ai1+.
其中,ai1..表示第一行的系数.
这样的话,把第一行的系数换成1,1,1..
则,变化之后的行列式的值为：A11+A12+A13+A14
反过来即可求A11+A12+A13+A14
问题补充：A11+A12+A13+A14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式吗?如果不是要求原行列式,那题目给出原行列式做什么?
A11+A12+A13+A14 不是原行列式第一行各元素的余子代数式,ai1A11 + ...才是.
题目给出原行列式,这样你才可以把原行列式的第一行换为1,然后求这个行列式的值,才可以求出
A11+A12+A13+A14 的值

这个题怎么做《线性代数》行列式按行（列）展开的题目行列式按行（列）展开D=aijAij 这是行列式展开的引理!但定理又怎么成：D=ai1Ai1+ai2Ai2+.+ainA 什么是行列式的按行展开或者按列展开?它是怎么展开的?比如按第1行展开或者按第2列展开? 线性代数行列式按行展开余子式问题. 线性代数行列式按行按列展开的问题. 互换行列式的两行（列）,行列式变号的计算问题希望能具体点线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式线数行列式问题老师,对于行列式,一个数乘以行列式的行（列）就相当于这个数乘以该行列式,但是这里面这个（a+b+c）怎么可线性代数,第三列展开求行列式, 求解第八题的解法,线性代数的问题,具体知识点可能是行列式性质及展开定理和范德蒙德行列式. 行列式按第n行展开,用的是余子式还是代数余子式? 行列式两行(列)对换变号必须是相邻的两行（列）吧?