百度作业网如图,圆O1与圆O2交于A,B两点,过A作圆O2的切线交圆O1于C,直线CB交圆O2于D,直线DA交圆O1于E,求证：C
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:29:55
如图,圆O1与圆O2交于A,B两点,过A作圆O2的切线交圆O1于C,直线CB交圆O2于D,直线DA交圆O1于E,求证：CD^2=CE^2+DA·DE（^2为平方）
证明：连接AB BE
则角CAB=角D 角CAB=角CEB （角CAB=角D以前叫弦切角定理,练习中应该做过这个定理的证明）
由三角形ADB相似于三角形CED 可证出 DA*DE=DB*DC (1)
由三角形BCE相似于ECD可证出 CE^2=CB*CD
CB*CD=(CD-BD)CD=CD^ 2-BD*CD (2)
把（1）代入（2）得：
CB*CD=CD^ 2-DA*DE
所以：CD^2=CE^2+DA·DE
则角CAB=角D 角CAB=角CEB （角CAB=角D以前叫弦切角定理,练习中应该做过这个定理的证明）
由三角形ADB相似于三角形CED 可证出 DA*DE=DB*DC (1)
由三角形BCE相似于ECD可证出 CE^2=CB*CD
CB*CD=(CD-BD)CD=CD^ 2-BD*CD (2)
把（1）代入（2）得：
CB*CD=CD^ 2-DA*DE
所以：CD^2=CE^2+DA·DE
已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接
如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于C,交圆O2于D,CB的延长线交圆O2于E,
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,
已知:如图圆o1与圆2相交于A,B两点,C为圆O1上一点,AC交圆O2于点D,过B作直线EF交O1,O2于E,F.试说明
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
如图,已知圆心O1和圆心O2相较于点A、B,分别过A、B作直线交O1于点C、E,交圆O2于点D、F求证CE||FD
已知如图,圆o1与圆o2相交于点A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一直线分别交
如图,圆O1和圆O2是等圆,M是O1,O2的中点,过M作直线AD交圆O1于A,B,交圆O2于C,D.
如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A
已知,圆O1和圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于点C,交圆O2于点D,CB 的延长线交圆O2于点C,连接DE.
如图,圆心O1和圆心O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆心O1于A,B,交圆心O2于C,D,求证：AB=C