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已知函数f(x)=4(x−1),x≤0ex,x>0,若方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时,则实数a的取值范围是(

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:42:33
已知函数f(x)=
4(x−1),x≤0
e
已知函数f(x)=4(x−1),x≤0ex,x>0,若方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时,则实数a的取值范围是(
函数f(x)=

4(x−1),x≤0
ex,x>0的图象如下图所示:

由图象可得:
当a<e时,两个函数的图象无交点,
当a=e时,两个函数的图象有一个交点,
当e<a≤4时,两个函数的有两个交点,
当a>4时,两个函数的有三个交点,
综上所述:实数a的取值范围是(e,4],
故选:C