已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2＝120°,求△PF1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:50:56

已知F1F2是椭圆X^2/4+Y^2/3=1的两个焦点,P是椭圆上位于第二象限的一点,∠PF1F2＝120°,求△PF1F2的面积.

由题意知：a＝2,b＝ √3,c＝1,
在△PF1F2中,由椭圆定义得PF1＋PF2＝2a＝4
设PF1＝T,∵∠PF1F2＝120°,由余弦定理得
（4－T）＾2＝T＾2＋4－2＊T＊2＊sin120°
解得T＝6／5 ,设P（m,h）,则h＝T＊sin60°＝（3√3）／5
S △PF1F2＝1／2 ＊（F1F2）＊h＝（3√3）／5
∴△PF1F2的面积为（3√3）／5

已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值已知椭圆方程为(x^2)/(4)+(y^2)/(3)=1,点P在第二象限,且∠PF1F2=120度,求△PF1F2的面积椭圆x^2/25+y^2/16=1上有动点p,F1F2是两个焦点,求△PF1F2重心G的轨迹方程设椭圆x^2/9+y^2/4=1 的两个焦点分别是F1F2,p为椭圆上一点,求丨向量PF1丨*|向量PF2|的最大值已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点,P 是椭圆上的点 P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是已知p为椭圆x平方比4,加,Y方＝1上任意一点,f1f2是椭圆的两个焦点,求①|pf1|×|pf2|的最大值\x0c②| 已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P