百度作业网椭圆C：x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B（AB不是左右顶点）,以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:40:08
椭圆C：x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B（AB不是左右顶点）,以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.
求证：直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加）
求证：直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加）
联立直线和椭圆的方程,得（4K2+3）x2+8kmx+(4m2-12)=0⑴,由⊿>0得4k2-m2+3>o.由椭圆的右顶点C在以A,B为直径的圆上,故向量CAxCB=0,设A（x1,y1）,B(x2,y2),有x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2=0⑵,由⑴根据韦达定理,有x1x2=4m2-12/4k2+3,x1+x2=—8km/4k2+3,又y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0,代入⑵中得4k2+7m2+16km=0.把k看作自变量解此一元二次方程得k=-m/2或k=-7m/2,代入⊿>0验证均成立,但因为直线不过椭圆顶点,舍去k=-m/2,故直线为y=-7m/2x+m,故直线过定点（2/7,0）.
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知椭圆x^2/9+y^2=1设直线l与椭圆M交于A,B两点 且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求三角形ABC面积的最
已知椭圆为3x方加4y方等于12，若直线L；Y=KX+M与椭圆C相交于AB两点【AB不是左右顶点】且以AB为直径的圆过椭
已知椭圆M：x²/9+y²=1,设直线l与椭圆M交于A、B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为
椭圆x²／9﹢y²=1,直线与椭圆交于A,B,以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ ABC面积最大
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点分别为AB,点M是直线l:x=4上一点,直线MA,MB分别与椭圆交于
解析几何的一道题已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L：y=kx+m与椭圆交于AB两点（AB不是左右顶点）,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长轴为短轴的根号3倍,直线y=x与椭圆交于A,B两点,C为椭圆的右顶点,向量OA
过椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1的右焦点F作直线交椭圆于A,B两点,求证以弦AB为直径的圆与与椭圆的右准线相离
已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1,直线y=kx+1交C于A、B,求（2,0）在以AB为直径的圆内时k的取值范围