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已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4).的前n项和为20/11,则项数n为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:27:43
已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4).的前n项和为20/11,则项数n为
已知数列1/1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4).的前n项和为20/11,则项数n为
先求分母前n项和,得到n(n+1)/2
取倒数
再裂项,得2(1/n-1/(n+1))
在求和
可知2(1-1/(n+1))=20/11
求解得到n=10
再问: 答案算出来不是10啊
再答: 怎么不是10? 最后的是纯数学算法了~ 1-1/(n+1)=10/11 1/(n+1)=1/11 n+1=11 n=10
再问: 不是2(1/n-1/(n+1))=20/11? 怎么写成2(1-1/(n+1))=20/11
再答: 你仔细看看中间消去的过程 剩下的项是2和-2/(n+1) 别弄错了~