(2014•武汉元月调考)如图1,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F,过点E作⊙
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 17:26:42
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(1)求证:CH=FH;
(2)如图2,连接OH,若OH=
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∵AB为圆O的直径,
∴∠AEB=90°,
∵AB=AC,
∴BE=EC,
∴OE∥AC,
∵EH为圆O的切线,
∴EH⊥OE,
∴EH⊥AC,
∵∠B+∠AFE=180°,∠EFC+∠AFE=180°,
∴∠B=∠EFC,
∵∠B=∠C,
∴∠EFC=∠C,
∴EF=EC,
∴CH=FH;
(2)过点O作OD⊥AC,得到D为AF中点,
设圆O的半径为r,则AF=AC-FC=AB-2CH=2r-2,AD=
1
2=r-1,HD=r-1+1=r,
在Rt△AOD中,根据勾股定理得:OD2=OA2-AD2=r2-(r-1)2,
在Rt△ODH中,根据勾股定理得OD2+DH2=OH2,即r2-(r-1)2+r2=(
7)2,
解得:r=-4(舍去)或r=2,
则圆O的半径为2.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
(2013•西城区一模)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC
已知,如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于E,过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F.
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A