向量的几道题1.已知a、b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角2.已知A(1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:32:44

向量的几道题
1.已知a、b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角
2.已知A(1,2),B(3,3),C(7,-1),BM向量=1/4倍的BC向量,求点M的坐标,证明OM向量‖AB向量
3.已知OA向量=(2,-1),AB向量=(6,n),OB向量=(2m,m) 求OA向量=?(2)m,n的值(3)OA向量×OB向量

以下的解答有些地方简略了,不过相信以你的水平能看懂.不懂再问吧
1.
a+3b与7a-5b垂直推出（a+3b）（a+3b）=0
a-4b与7a-2b垂直推出（a-4b）（7a-2b）=0
化简得
7aa+16ab-15bb=0……①
7aa-30ab+8bb=0……②
①-②得 2ab=bb
代入①得2ab=aa
两式相乘得4(ab)^2=bbaa,两边开方得 ±2ab=|a||b|
故cos夹角=ab/|a||b|=±1/2
故夹角=30或150
2.
BC向量=（7-3,-1-3）=（4,-4）
故BM向量=（1,-1）=（x-3,y-3）
故M的坐标为（x,y）=（4,2）
AB向量=（2,1）
故AB向量=1/2倍OM向量,所以OM向量‖AB向量
3.
（1）抄错了?OA不是已经给出了么：OA向量=(2,-1)
（2）依题意A的坐标(2,-1),B的坐标(2m,m)
故AB向量=(6,n)=（2m-2,m+1）
故m=4,n=5
（3）“OA向量×OB向量 ”里的×是叉乘么?我理解不是.因为高中的二维解析几何里不应该涉及叉乘的.所以我理解你问的OA向量×OB向量是指点乘,即内积
OA向量×OB向量=8*2+4*（-1）=12

已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角一(1)已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角(2)已知|a| 已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,则a与b的夹角是多少?求过程. 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 已知a、b是非零向量,若a+b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,试求a与b的夹角.