百度作业网在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心．点P在棱CC1上，且CC1=4CP．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/26 02:02:05
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心．点P在棱CC1上，且CC1=4CP．（1）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（2）求V
（1）证明：连接A1C1
∵正方体AC1∴O为A1C1的中点∴D1O⊥A1C1
又 A1A⊥面A1B1C1D1∴A1A⊥D1O∴D1O⊥面A1ACC1
AP⊂面A1ACC1∴D1O⊥AP
由已知OH⊥面AD1P∴OH⊥AP
∴AP⊥面D1OH，又D1H⊂面D1OH
∴AP⊥D1H（6分）
（2）在DD1上取点Q，使DQ=1
∴DQ
∥
.
.CP∴PQ
∥
.
.CD
又CD
∥
.
.AB∴PQ
∥
.
.AB
AB⊂面ABD1，PQ⊄面ABD1
∴PQ∥面ABD1
∴V锥P−ABD1＝VQ−ABD1＝VB−D1QA＝
1
3•
1
2•3•4•4＝8（12分）
∵正方体AC1∴O为A1C1的中点∴D1O⊥A1C1
又 A1A⊥面A1B1C1D1∴A1A⊥D1O∴D1O⊥面A1ACC1
AP⊂面A1ACC1∴D1O⊥AP
由已知OH⊥面AD1P∴OH⊥AP
∴AP⊥面D1OH，又D1H⊂面D1OH
∴AP⊥D1H（6分）
（2）在DD1上取点Q，使DQ=1
∴DQ
∥
.
.CP∴PQ
∥
.
.CD
又CD
∥
.
.AB∴PQ
∥
.
.AB
AB⊂面ABD1，PQ⊄面ABD1
∴PQ∥面ABD1
∴V锥P−ABD1＝VQ−ABD1＝VB−D1QA＝
1
3•
1
2•3•4•4＝8（12分）
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且C
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
在正方体ABCD-A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心．
（2010•沈阳模拟）如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若角B1MN=90度,则角PMN的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是棱CC1,BC,A1B1上的点,若∠B1MN=90°,则∠PMN的
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在棱AB,BB1,CC1上,且DP,RQ相交于点O,求证：O,B,C