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过点P（3，4）作抛物线x2=2y的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的斜率为______．

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:15:31
过点P（3，4）作抛物线x2=2y的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的斜率为______．
过点P（3，4）作抛物线x2=2y的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的斜率为______．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵抛物线x2=2y，∴y′=x，
∴过点A的切线方程为y-y1=x1（x-x1），即x1x-y-y1=0．
P（3，4）代入可得3x1-y1-4=0，
同理3x2-y2-4=0，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）都满足方程3x-y-4=0，即为直线AB的方程，
∴直线AB的斜率为3．
故答案为：3．
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（ 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B． 已知抛物线方程x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B． 设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.（ 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B 已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10 过点P（3,4）作圆x2+y2=1的两条切线,切点为A、B,则线段AB的长为----. 过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程为______． 过点P（2，3）作圆x2+y2=1的两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB的方程为 ___ ． 过点P（-2,-3）作圆C：（x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程