将凸五边形ABCDE的五条边和五条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:24:31

将凸五边形ABCDE的五条边和五条对角线染色,且满足任意有公共顶点的两条线段不同色
请给出清晰系统的回答

最少需要五种颜色
只需要说明满足条件的染色方法中,不可能有三条或三条以上的线段同色即可
假设图中已经有两条线段已经染上红色,由于它们不共点,因此它们共用到五边形五个顶点中的四个,剩下的一个顶点与这四个顶点中的某一个点构成线段(边或对角线)的颜色肯定都不是红色,而染上红色的两条线段的四个顶点之间,除了已经染上红色的线段外,也不能染上红色,可见,除了已经染红色的两条线段外,再没有线段是红色,即图中不可能存在三条或三条以上同色线段
于是,满足条件的染色方法中,最少需要五种颜色.
五种颜色的染色方案是可行,只要将每边及与该边没公共点的对角线染成同一颜色即可
当然,还有更多种的,不过最少是5种啦

将凸五边形ABCDE的5条边和5条对角线染色，且满足任意有公共顶点的两条线段不同色，求颜色数目的最小值．如图2,五边形ABCDE中,从点A出发的对角线有( )条.若从多边形的一个顶点引出的对角线有3条,这个多边形是五边形ABCDE中，从顶点A最多可引______条对角线，可以把这个五边形分成______个三角形．若一个多边形的边数为凸五边形对角线的条数两条直线相交构成的四个角中有公共顶点且有一条公共边的两个角叫什么? 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?它们将五边形分成几个三角形? 如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°则可以将五边形ABCDE分成面积相等两部分的直线有多少条? 从五边形的一个顶点可引出几条对角线,把这个五边形分成几个三角形正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（　　）一个多边形中,两个不相邻的顶点连成的线段我们把它叫做多边形的对角线,如三角形没有对角线,四边形有2条对角线.则五边形有多连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线,由此可知一个十五边形的对角线共有（）条五边形有多少条对角线?